Закон ома емкость

6. Электроемкость. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора

Потенциал уединенного проводника пропорционален сообщенному ему заряду, поэтому отношение заряда проводника к его потенциалу не зависит от заряда и является характеристикой данного проводника.

Электроемкостью уединенного проводника называют величину, равную отношению заряда проводника к потенциалу этого проводника.

.

На практике применяются

Электроемкость проводника не зависит от вещества, из которого он изготовлен, а зависит от его формы, размеров и диэлектрической проницаемости среды, в которой находится этот проводник.

Используя формулу потенциала электрического поля, созданного равномерно заряженным шаром

, для емкости шара получим .

Уединенные проводники обладают малой емкостью. На практике возникает потребность в устройствах, которые при небольшом относительно окружающих тел потенциале накапливали бы на себе значительные заряды.

Конденсатором называют систему, состоящую из двух разделенных диэлектриком проводников, на которых могут накапливаться заряды противоположных знаков.

Проводники, образующие конденсатор, называют обкладками.

Чтобы внешние тела не влияли на емкость конденсатора, обкладкам придают такую форму и так располагают их друг относительно друга, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми на них зарядами, было полностью сосредоточено внутри конденсатора. Этому условию удовлетворяют две близко расположенные пластины, два коаксиальных цилиндра и две концентрические сферы.

Емкостью конденсатора называют величину, равную отношению заряда конденсатора к разности потенциалов (напряжению) между его обкладками

=.

ЕМКОСТЬ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА

Напряженность поля между обкладками плоского конденсатора

.

Для однородного поля справедливо соотношение

.

Следовательно, емкость плоского конденсатора

(S – площадь обкладок, d – расстояние между обкладками).

7. Соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора

При параллельном соединении конденсаторов напряжения на каждом конденсаторе одинаковы и равны напряжению на клеммах батареи

.

.

Исходя из того, что , имеем

,

.

При последовательном соединении конденсаторов

, .

Учитывая, что , имеем

,

поэтому при последовательном соединении конденсаторов

.

ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА

При зарядке конденсатора совершается работа по перемещению электрических зарядов против сил электрического поля. При перемещении заряда совершается работа. Учитывая, что, получим. Следовательно,

.

По закону сохранения энергии эта работа равна энергии заряженного конденсатора, т.е.

.

Используя формулы и, получим

и .

8. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, приводящие к возникновению ЭДС, называется однородным.

Согласно закону Ома для однородного участка цепи постоянного тока: сила тока в однородном проводнике пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению данного проводника.

.

Опыты показывают, что сопротивление R проводника пропорционально его длине, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества, из которого изготовлен проводник. Для однородного проводника длиной l и неизменной площадью поперечного сечения S эту зависимость выражают формулой

,

где — коэффициент пропорциональности, называемый удельным электрическим сопротивлением. Удельное сопротивление равно сопротивлению проводника, изготовленного из данного вещества и имеющего единичную длину и единичную площадь поперечного сечения. Удельное сопротивление есть свойство проводника и зависит от его состояния.

Сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных проводников, равно сумме сопротивлений этих проводников.

.

Сопротивление цепи, состоящей из параллельно соединенных проводников можно определить из формулы

Законы Ома в интегральной форме. Сопротивление проводников Джоуля Ленца. Работа и мощность тока

Электричество

  1. Электрический заряд. Закон сохранения заряда.
  2. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции.
  3. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме. Применение теоремы Гаусса к расчету напряженности электростатических полей.
  4. Работа электростатического поля.
  5. Потенциал электростатического поля.
  6. Теорема Остроградского — Гаусса.
  7. Диэлектрики. Поляризуемость диэлектриков. Дипольный момент электронейтральной системы зарядов. Вектор электрической поляризованности (поляризации) вещества. Виды поляризованности диэлектриков.
  8. Проводники в электростатическом поле.
  9. Постоянный электрический ток. Законы постоянного тока.
  10. Законы Ома в интегральной форме. Сопротивление проводников
  11. Джоуля — Ленца . Работа и мощность тока.
  12. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
  13. Правила Кирхгофа для разветвленной цепи.
  14. Электродвижущая сила и напряжение.
  15. Закон Ома. Электрическое сопротивление. Сопротивление соединения проводников.
  16. Конденсаторы. Емкость конденсаторов различной геометрической конфигурации
  17. Соединение конденсаторов.
  18. Магнетизм

      1. Магнитное “поле” элемента тока. Закон Био-Савара-Лапласа.
      2. Применение закона Био-Савара-Лапласа к расчету магнитных полей.
      3. Магнитное поле прямолинейного проводника с током.
      4. Взаимодействие токов — опыты Ампера. Сила Ампера. Сила Лоренца.
      5. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея для явления электромагнитной индукции. Правило Ленца.
      6. Явление самоиндукции
      7. Энергия магнитного поля.
      8. Магнитные моменты электронов и атомов.
      9. Диа- и парамагнетики. Теорема Лармора.
      10. Закон Фарадея
      11. Магнитное поле бесконечного прямолинейного проводника с током и кругового витка с током.
      12. I уравнение Максвелла
      13. II уравнение Максвелла
      14. III уравнение Максвелла
      15. IV уравнение Максвелла
      16. Намагниченность. Магнитное поле в веществе.
      17. Ферромагнетики и их свойства
      18. Эффект Холла
      19. Закон полного тока для магнитного поля в веществе.
      20. Колебания и волны

        Колебания. Гармонические колебания и их характеристики.

        Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Экспоненциальная форма записи гармонических колебаний

        Механические гармонические колебания.

        Сложение гармонических колебаний. Биение.

        Пружинный маятник. Математический маятник. физический маятник.

        Электрический колебательный контур.

        Свободные гармонические колебания в колебательном контуре. Формула Томсона.

        Энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания.

        Гармонические колебания и их характеристики
        Интерференция и дифракция света

        1. Сущность явления интерференции света
        2. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа-Брэгга.
        3. Принцип Гюйгенса-Френеля
        4. Дифракция Френеля
        5. Дифракция Фраунгофера
        6. ^ КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ

        7. Тепловое излучение и его характеристики
        8. абсолютно черное тело
        9. Закон Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана.
        10. Закон смещения Вина. Формулы Релея-Джинса и Вина.
        11. Квантовая гипотеза Планка.
        12. Фотоэффект
        13. Законы фотоэффекта
        14. Давление света
        15. эффект Комптона.
        16. ^ КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

        17. Модели атома Томсона и Резерфорда.
        18. Постулаты Бора.
        19. Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества.
        20. Соотношение неопределенностей.
        21. Атом водорода в квантовой механике.
        22. Квантовые числа. Эффект Зеемана
        23. Металлы, диэлектрики, полупроводники в зонной теории.
          1. Атомные ядра и их описание.
          2. Дефект массы и энергия связи ядра.
          3. Модели атомного ядра.
          4. Радиоактивное излучение и его виды
          5. Закон радиоактивного распада.
          6. Альфа-распад
          7. Бэта-распад
          8. Ядерные реакции и их основные типы.

          Определить величину q одинаковых точечных зарядов, которые взаимодействуют в пустоте с силой F=0.1 Н. Расстояние между зарядами r=6 м.

          Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал =4,5 кВ и поверхностную плотность заряда =11,3 мкКл/м 2 . Найти радиус R, заряд q, емкость С и энергию W шара.
          Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I=4+2t, где I в амперах и t-в секундах. Какое количество электричества q проходит через поперечное сечение проводника за время от t1=2с до t2=6с?
          Найти силу F притяжения между ядром атома водорода и электроном. Радиус атома водорода r=0.5*10 -10 м, заряд ядра равен по модулю и противоположен по знаку заряду электрона.
          Найти емкость С системы конденсаторов, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора С=0,5 мкФ


          Два точечных заряда, находясь в воздухе () на расстоянии см друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии нужно поместить эти заряды в масле () чтобы получить ту же силу взаимодействия.
          Во сколько раз сила гравитационного притяжения между двумя протонами меньше силы их электростатического отталкивания? Заряд протона равен по модулю и противоположен по знаку заряду электрона.
          В вершинах равностороннего треугольника со стороной а расположены заряды +q1, -q2=-q3. Определить направление и величину силы, действующей на заряд +q, находящийся в центре треугольника.
          Проводящий шар радиусом r1 заряжен положительным зарядом с поверхностной плотностью . Определить напряженность поля на расстоянии r2 от поверхности шара.
          Определить величину работы, совершаемой при перемещении заряда q в однородном электрическом поле напряженностью Е. Путь пройденный зарядом равен S и составляет с направлением поля угол .
          Шар радиусом R заряжен до потенциала . Найти энергию W заряженного шара..
          Шар погруженный в керосин, имеет потенциал и поверхностную плотность заряда . Найти радиус R, заряд q, емкость С и энергию W шара.
          Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I=4+2t. Какое количество электричества q проходит через поперечное сечение проводника за время от t1=2c до t2=6c?
          Ламповый реостат состоит из пяти электрических лампочек сопротивлением r=500 Ом, включенных параллельно. Найти сопротивление R реостата, когда горят все лампочки.
          По двум длинным прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии =5 см друг от друга в воздухе, токи I=10 А каждый. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводами если провода параллельны, токи текут в одном направлении.
          По двум длинным прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии =5 см друг от друга в воздухе, токи I=10 А каждый. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводами если провода параллельны, токи текут в противоположном направлении.

          Сколько витков нихромовой проволоки диаметром d=1 мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом a=2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением R=40 Ом? 100 мкОм*м.
          Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи I=60 А, расположены на расстоянии d=10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию В на расстоянии =5 см и от другого на расстоянии =12 см.
          Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I=4+2t 2 . Какое количество электричества q проходит через поперечное сечение проводника за время от t1=2c до t2=6c?
          Ламповый реостат состоит из пяти электрических лампочек сопротивлением r=500 Ом, включенных параллельно. Найти сопротивление R реостата, когда вывинчивается одна лампочка.
          Какого диаметра должна быть нихромовая проволока навитая на фарфоровый цилиндр радиусом a=2,5 см, с количеством витков N= 200 чтобы получить печь сопротивлением R=40 Ом? 100 мкОм*м.

          Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I=2t 2 . Какое количество электричества q проходит через поперечное сечение проводника за время от t1=3c до t2=6c?
          Ламповый реостат состоит из пяти электрических лампочек сопротивлением r=500 Ом, включенных параллельно. Найти сопротивление R реостата, когда вывинчиваются 3 лампочки.
          Какое удельное сопротивление нихромовой проволоки диаметром d=1мм навитая на фарфоровый цилиндр радиусом a=2,5 см, с количеством витков N= 200 чтобы получить печь сопротивлением R=40 Ом?
          Два параллельных бесконечно длинных провода Д и С, по которым текут в одном направлении электрические токи 60А, расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого проводниками с током в точке А, отстоящей от одного проводника на расстоянии 5 см , от другого 12 см.
          Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=0,1 м, периодом Т=4с и начальной фазой =0.
          Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=50 мм, периодом Т=4с и начальной фазой . Найти смещение х колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и t=1.5с.
          Начальная фаза гармонического колебания =0. Через какую долю периода скорости точки будет равна половине ее максимальной скорости.
          Амплитуда гармонического колебания А=5 см, периодом Т=4с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение.
          Уравнение колебаний материальной точки массой г имеет вид см. Найти максимальную силу, действующую на точку и поную энегргию колеблющейся т очки.

          Какова температура печи, если известно, что отверстие в ней площадью S излучает за время t энергия W.
          Максимум энергии в спектре абсолютно черного тела приходится на длину волны 2 мкм. На какую длину волны он сместится, если температура тела увеличится на 250 К.
          Определить длину волны и импульс фотона, релятивистская масса которого равна массе покоя электрона.
          Вычислить энергию излучаемую 1 м 2 поверхности Солнца за 1 мин, приняв поверхностную температуру его равной 580 К. Считать, что Солнце излучает как абсолютно черное тело.

          Какую энергию приобретает комптоновский электрон отдачи при рассеянии под углом 60 0 , если длина волны падающего кванта равна 0, 00310 -9 м.

          Как проверить ёмкость power bank?

          Для начала теория и закон Ома. Емкость банка, предположим, 1000 мА/ч. Делим на нагрузку — 500 мА. Получаем 2 часа. Т.е. 2 часа в идеале должен держать power bank при нагрузке в 0,5 А, если в нем честные 1000 мА/ч. Надеюсь, догадаетесь сами как посчитать по аналогии свой. Просто подставляйте свои цифры. А теперь, как проверить реальную емкость практически. Очень просто. Выдают они обычно стабильные 5 вольт (ну или там где-то 4,8 под нагрузкой, можно померить) независимо от того на сколько заряжен или разряжен аккумулятор — это нам очень важно. Берем мощное сопротивление и применяем в качестве нагрузки, применяем в ход банальные законы ома. 5 вольт делим на 10 Ом нагрузочный резистор — получаем ток в 500 мА. Т.е. если нагрузить повербанк резистором в 10 Ом, будет постоянно идти ток в 0,5 А. Теперь засекаем время, за сколько повербанк разрядится полностью этим током. Ну и считаем: ваш ток (500 мА) умножаем на время работы в часах, и получаем истинную емкость (500*2 = 1000). Всё элементарно. Но если хотите наиболее точного результата, нужно будет еще померить выдаваемое напряжение или ток и сделать поправку на это. И еще. К посчитанной емкости нужно прибавить 10-20% в связи с тем что есть потери на бустер повербанка. Так будет честнее.

          Вообще поищите у себя в городе на радиорынке или в интернете — есть специальный прибор, который проверяет реальную емкость портативной зарядки..

          Закон ома для замкнутой цепи

          Георг Симон Ом, выдающийся немецкий физик. Именно ему принадлежит одно из важнейших открытий, без которого сложно себе представить работу всех тех людей, которые работают с электричеством. Конечно, в жизни мы пользуемся и другими законами, не менее важны, например первый и второй законы Кирхгофа, но именно благодаря Георгу Ому и его закону мы сейчас можем довольно легко посчитать, какой ток будет протекать в проводе при заданной мощности или посчитать мощность, которую можно присоединить на провод.

          Конечно, на этом использование его закона не заканчивается и имеет более широкое применение, но в целом, для бытовых нужд мы используем один из его законов: закон Ома для участка цепи, который гласит –сила тока в цепи прямопропорциональна приложенному напряжению и обратнопропорциональна сопротивлению цепи . В виде формулы это выглядит так : I=U/R. Как известно, мощность – это произведение тока и напряжения (P=U•I), отсюда легко узнать напряжение или ток, если известна мощность, но неизвестна одна из требуемых величин: ток или напряжение. Чтобы не писать здесь все эти формулы, настоятельно рекомендую сохранить себе вот такую диаграмму

          , и тогда вам не придется все запоминать или выводить. Очень простая диаграмма. Внутри круга искомая величина, снаружи формула, по которой ее можно найти, используя известные величины.
          Но Ом вывел и другие более сложные законы. Например: закон Ома для полной цепи. В этом случае учитывается не только сопротивление самой цепи, но и сопротивление источника питания. И звучит он так: Сила тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока (или напряжения) с внутренним сопротивлением и нагрузки, которая также, естественно имеет сопротивление, равна отношению величины ЭДС (электродвижущей силы) источника к сумме внутреннего сопротивления источника и сопротивления нагрузки.

          где ɛ — это ЭДС источника, r – внутреннее сопротивление источника, R – внешнее сопротивление цепи.
          В таком виде этот закон справедлив для напряжения, которое носит характер постоянного, то есть не меняет своего значения с течением времени. Если проще выразиться, у которого есть плюс и минус. Типичным примером источника постоянного напряжения является батарейка.

          В переменном токе закон Ома так же справедлив, но вносится небольшая корректировка. Дело в том, что в сетях переменного напряжения присутствуют такие элементы, как индуктивность и емкость. Об этом мы немного говорили в статье «Общее сопротивление электрической цепи». Поэтому для переменного напряжения будет справедлива формула I=U/Z, где Z – это полное сопротивление цепи. Для индуктивности она будет равна а для емкости Таким образом, реактивное сопротивление будет выглядеть так ну а полное сопротивление цепи В итоге, мы получаем формулу закона Ома для полной цепи, которая выглядит так.

          Вряд ли в жизни вам пригодится эта формула, ибо мне, как электрику, который делает ремонты в домах, квартирах и других сооружениях, она еще ни разу не пригодилась. В основном я пользуюсь формулой, которую ошибочно называют «Законом Ома» для участка цепи, о которой я писал выше, и которая более востребована для расчетов.

          На практике закон Ома для полной цепи может потребоваться лишь только для того, чтобы вычислить внутреннее сопротивление источника ЭДС. Так же величина тока важна при измерении силы переменного или постоянного тока. В большинстве случаев мы сталкиваемся с этим законом только в школе на уроках физики и благополучно об этом забываем.

          Емкость в цепи переменного тока

          Из сказанного следует, что ток в цепи и э. д. с. самоиндукции не совпадают по фазе. Ток опережает э. д.с. самоиндукции по фазе на четверть периода или на угол  = 90°. Необходимо также иметь в виду, что в цепи с индуктивностью, не содержащей г, в каждый момент времени электродвижущая сила самоиндукции направлена навстречу напряжению генератора U. В связи с этим напряжения и э. д. с. самоиндукции ес также сдвинуты по фазе друг относительно друга на 180°.

          Из изложенного следует, что в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, ток отстает от напряжения, вырабатываемого генератором, на угол ==90о (на четверть периода) и опере­жает э. д.с. самоиндукции на 90°. Можно также сказать, что в индуктивной цепи напряжение опережает по фазе ток на 90°.

          Построим векторную диаграмму тока и напряжения для цеь переменного тока с индуктивным сопротивлением. Для этого отложим вектор тока I по горизонтали в выбранном нами масштаба (рис. 54,6.)

          Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение опережает по фазе ток на угол = 90°, откладываем вектор напряжения вверх под углом 90°. Закон Ома для цепи с индуктивностью можно выразить так:

          Следует подчеркнуть, что имеется существенное отличие между индуктивным и активным сопротивлением переменному току.

          Когда к генератору переменного тока подключена активная на­грузка, то энергия безвозвратно потребляется активным сопротив­лением.

          Если же к источнику переменного тока присоединено индуктив­ное сопротивление r= 0, то его энергия, пока сила тока возрастает, расходуется на возбуждение магнитного поля. Изменение этого поля вызывает возникновение э. д. с. самоиндукции. При уменьше­нии силы тока энергия, запасенная в магнитном поле, вследствие возникающей при этом э. д.с. самоиндукции возвращается обратно генератору.

          В первую четверть периода сила тока в цепи с индуктивностью возрастает и энергия источника тока накапливается в магнитном поле. В это время э. д.с. самоиндукции направлена против напря­жения.

          Когда сила тока достигнет максимального значения и начинает во второй четверти периода убывать, то э. д.с. самоиндукции, изме­нив свое направление, стремится поддержать ток в цепи. Под дей­ствием э. д.с. самоиндукции энергия магнитного поля возвращается к источнику энергии — генератору. Генератор в это время работает в режиме двигателя, преобразуя электрическую энергию в механи­ческую.

          В третью четверть периода сила тока в цепи под действием э. д. с. генератора увеличивается, и при этом ток протекает в противопо­ложном направлении. В это время энергия генератора вновь накап­ливается в магнитном поле индуктивности.

          В четвертую четверть периода сила тока в цепи убывает, а на­копленная в магнитном поле энергия при воздействии э. д.с. само­индукции вновь возвращается генератору.

          Таким образом, в первую и третью четверть каждого периода генератор переменного тока расходует свою энергию в цепи с ин­дуктивностью на создание магнитного поля, а во вторую и четвер­тую четверть каждого периода энергия, запасенная в магнитном поле катушки в результате возникающей э. д. с. самоиндукции, воз­вращается обратно генератору.

          Из этого следует, что индуктивная нагрузка в отличие от актив­ной в среднем не потребляет энергию, которую вырабатывает гене­ратор, а в цепи с индуктивностью происходит «перекачивание» энер­гии от генератора в индуктивную нагрузку и обратно, т, е. возни­кают колебания энергии.

          Из сказанного следует, что индуктивное сопротивление является Реактивным. В цепи, содержащей реактивное сопротивление, происходят колебания энергии от генератора к нагрузке и обратно.

          § 54. ЕМКОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

          В главе I § 10 был объяснен процесс заряда и разряда конденсатора, включенного в цепь постоянного тока.

          Рассмотрим теперь цепь переменного тока (рис. 55,а), в кото­рую включена электрическая емкость (конденсатор). Активным сопротивлением этой цепи пренебрегаем (r = 0).

          Полярность зажимов генератора переменного тока, включенного в цепь с емкостью, меняется с частотой

          В первую четверть периода (рис. 55, в) конденсатор заряжаете и на его пластинах появляются противоположные по знаку электрические заряды (на левой пластине плюс, на правой — минус).

          При заряде конденсатора по проводам, соединяющим генератор с пластинами, перемещаются электрические заряды, следовательно, протекает зарядный ток, измеряемый миллиамперметром. Через диэлектрик конденсатора ток не проходит. Как видно на волновой диаграмме, в первую четверть периода во время заряда конденса­тора напряжение на пластинах конденсатора возрастает от нуля до максимального значения, сила тока, наоборот, в начале заряда будет максимальной, а в конце заряда, когда напряжение на конден­саторе (Uс) окажется равным напряжению генератора (Ur,), она станет равной нулю.

          За вторую четверть периода напряжение генератора постепенно убывает и становится равным нулю. В это время конденсатор раз­ряжается. При этом разрядный ток, протекающий по проводам, имеет направление, противоположное направлению тока заряда.

          За третью четверть периода полярность на зажимах генератора изменится и напряжение возрастет от нуля до наибольшего значе­ния. В это время конденсатор вновь зарядится, но полярность на его пластинах изменится. На левой пластине будет отрицательный заряд, на правой — положительный заряд. По проводам пройдет за­рядный ток, сила которого к концу заряда конденсатора, когда Uс = Ur, станет равной нулю.

          В четвертую часть периода напряжение генератора убывает и становится равным нулю. Конденсатор в это время вторично разря­жается, и по проводам, соединяющим генератор с пластинами кон­денсатора, вновь протекает разрядный ток.

          Из сказанного следует, что за один период изменения перемен­ного напряжения дважды происходит процесс заряда и разряда конденсатора и при этом в его цепи протекает переменный ток. Кроме того, при заряде и разряде конденсатора ток в цепи и напря­жение не совпадают по фазе. Ток опережает по фазе напряжение на четверть периода, т. е. на 90°.

          Построим векторную диаграмму для цепи переменного тока с емкостью (рис. 55, б). Для этого отложим вектор тока I в выбран­ном масштабе по горизонтали. Чтобы на векторной диаграмме по­казать, что напряжение отстает от тока на угол  = 90°, отклады­ваем вектор напряжения Uс вниз под углом 90°.

          Выясним, от чего зависит сила тока в цепи с емкостью. Обозна­чим сопротивление цепи Хс и назовем его емкостным сопротивле­нием. Тогда закон Ома для цепи с емкостью можно выразить так:

          где U —напряжение генератора, в;

          Хc — емкостное сопротивление, ом;

          Известно, что сила тока в цепи определяется количеством элек­трических зарядов, проходящих через поперечное сечение провод­ника в единицу времени:

          Если в единицу времени по проводам протекает большое количество зарядов, то сила тока будет большой, и наоборот, когда по проводам в каждую секунду протекает малое количество зарядов,
          то сила тока оказывается незначительной.

          Допустим, что частота переменного тока, вырабатываемого генератором, большая. В этом случае в каждую секунду конденсатор много раз (часто) заряжается и разряжается. В проводах, идущих от генератора к пластинам конденсатора, будет перемещаться в каждую секунду большое количество электрических зарядов. По этому можно сказать, что в рассматриваемой цепи возникает боль­шая сила тока и в данном случае, согласно закону Ома, емкостное сопротивление цепи Хс оказывается малой величиной.

          Если же частота переменного тока генератора будет мала, то конденсатор в каждую секунду зарядится и разрядится меньшее количество раз: В связи с этим по проводам цепи в каждую секунду пройдет незначительное количество зарядов и сила тока будет мала, а следовательно, емкостное сопротивление цепи, наоборот, будет большим.

          Из сказанного можно сделать вывод, что емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте переменного тока.

          Емкостное сопротивление зависит не только от частоты переменного тока, но и от величины емкости, включенной в цепь.

          Допустим, что в цепь включен конденсатор большой емкости. Количество электричества, которое накапливает конденсатор при заряде и отдает при разряде, прямо пропорционально его емкости:

          Чем больше емкость конденсатора, включенного в цепь перемен­ного тока, тем большее количество электричества переместится при заряде и разряде, по проводам, идущим от генератора к его пластинам. Поэтому в проводах возникает ток большой силы и в данном случае, согласно закону Ома, емкостное сопротивление цепи Хc будет мало. Если же включенная в цепь емкость мала, то при заряде и разряде по проводам пройдет меньшее количество электрических зарядов и сила тока будет незначительной, следовательно, емкостное сопротивление цепи, наоборот, будет большим.

          Объединение учителей Санкт-Петербурга

          Основные ссылки

          Емкостное и индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.

          Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

          При включении конденсатора в цепь постоянного напряже­ния сила тока I=0, а при включении конденсатора в цепь пере­менного напряжения сила тока I ? 0. Следовательно, конденса­тор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока.

          Мгновенное значение напряжения равно .

          Мгновенное значение силы тока равно:

          Таким образом, колебания напряжения отстают от колебаний тока по фазе на π/2.

          Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению, то для максимальных значений тока и напряжения получим: , где емкостное сопротивление.

          Емкостное сопротивление не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты).

          Чем больше частота переменного тока, тем лучше пропускает конденсатор ток (тем меньше сопротивление конденсатора переменному току).

          Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и емкостной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.

          Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока

          В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, си­ла тока меньше силы тока в цепи постоянного напряжения для этой же катушки. Следовательно, катушка в цепи переменного напряжения создает большее сопротивление, чем в цепи посто­янного напряжения.

          Мгновенное значение силы тока:

          Мгновенное значение напряжения можно установить, учиты­вая, что u = — εi , где u – мгновенное значение напряжения, а εi – мгновенное значение эдс самоиндукции, т. е. при изменении тока в цепи возникает ЭДС самоиндукции, которая в соответствии с законом электромагнитной индукции и правилом Ленца равна по величине и противоположна по фазе приложенному напряжению.

          .

          Следовательно , где амплитуда напряжения.

          Напряжение опережает ток по фазе на π/2.

          Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональная сопротивлению, то приняв величину ωL за сопротивление катушки переменному току, получим: — закон Ома для цепи с чисто индуктивной нагрузкой.

          Величина — индуктивное сопротивление.

          Т.о. в любое мгновение времени изменению силы тока противодействует ЭДС самоиндукции. ЭДС самоиндукции — причина индуктивного сопротивления.

          В отличие от активного сопротивления, индуктивное не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты): чем больше частота переменного тока, тем больше сопротивление, которое ему оказывает катушка.

          Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и индуктивной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.

Закрыть меню